近日，中國(guó)科大幾何與物理中心王兵教授與數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院李皓昭副教授合作的論文“The extension problem of the mean curvature flow(I)”被世界頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊Inventiones Mathematicae接受并在線發(fā)表。該雜志是國(guó)際數(shù)學(xué)界最權(quán)威的期刊之一，與Annals of Mathematics， Acta Mathematica，Journal of the American Mathematical Society一起被公認(rèn)為世界四大頂尖數(shù)學(xué)期刊。
平均曲率流是當(dāng)前幾何分析的研究熱點(diǎn)。研究平均曲率流的困難之處在于分析奇點(diǎn)的性質(zhì)，一個(gè)長(zhǎng)久未解決的問(wèn)題是當(dāng)平均曲率流出現(xiàn)奇點(diǎn)時(shí)，平均曲率是否會(huì)爆破？該問(wèn)題被稱為平均曲率流的延拓問(wèn)題，十幾年來(lái)長(zhǎng)期懸而未決，吸引了眾多幾何流專(zhuān)家的注意力，相關(guān)研究文獻(xiàn)非常豐富。此次發(fā)表的論文完全解決了三維歐氏空間中閉嵌入平均曲率流的延拓問(wèn)題。該論文證明綜合運(yùn)用了多方面的技巧，將俄羅斯數(shù)學(xué)家Perelman關(guān)于龐加萊猜想證明的思想，以及陳秀雄-王兵關(guān)于哈密爾頓-田剛猜想的證明方法引入到平均曲率流的研究中，本質(zhì)上提高了某類(lèi)平均曲率流極限解的弱緊性，從而將延拓問(wèn)題歸結(jié)為平均曲率流自相似解的穩(wěn)定性問(wèn)題。最終結(jié)合麻省理工學(xué)院T. H. Colding和W. P. Minicozzi II兩位教授關(guān)于平均曲率流自相似解的緊性結(jié)果，該問(wèn)題得到徹底解決。這一解決方法對(duì)其它幾何流的研究也頗具借鑒意義。
王兵于1998年至2003年在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班學(xué)院學(xué)習(xí)，2008年獲得美國(guó)威斯康星大學(xué)麥迪遜分校博士學(xué)位。此后分別在普林斯頓大學(xué)和紐約州立大學(xué)石溪分校西蒙斯幾何物理中心工作，2012年進(jìn)入威斯康星大學(xué)麥迪遜分校先后任助理教授和副教授（終身教職），2018年回國(guó)加入中國(guó)科大任教授。李皓昭于1999年至2003年在武漢大學(xué)學(xué)習(xí)，2007年獲得北京大學(xué)博士學(xué)位。此后分別在法國(guó)巴黎12大和法國(guó)高等科學(xué)研究院工作和訪問(wèn)，2010年加入中國(guó)科大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院任副教授。
上述研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金和中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)的資助。（來(lái)源：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)）
相關(guān)論文信息：https://doi.org/10.1007/s00222-019-00893-2
中國(guó)-博士人才網(wǎng)發(fā)布
聲明提示：凡本網(wǎng)注明“來(lái)源：XXX”的文/圖等稿件，本網(wǎng)轉(zhuǎn)載出于傳遞更多信息及方便產(chǎn)業(yè)探討之目的，并不意味著本站贊同其觀點(diǎn)或證實(shí)其內(nèi)容的真實(shí)性，文章內(nèi)容僅供參考。
